Question

已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象向右平移2个单位所得图象与x轴交点的坐标．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换,待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：先将M（0，2），N（1，3）两点代入一次函数的解析式y=kx+b，利用待定系数法求出函数解析式，然后令y=0解得x，即为与x轴的交点坐标．然后把该交点向右平移2个单位即可得到所求的点的坐标．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，
∴

b=2  k+b=3

，
解得

k=1  b=2

，
∴y=x+2，
当y=0时，x=-2，
∴该图象与x轴交点的坐标为（-2，0）．
则该图象向右平移2个单位所得图象与x轴交点的坐标是（-2-2，0），即（-4，0）．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数解析式．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．