Question

5．两个相似多边形的最长边分别是10和30，其中一多边形的最短边为6，则另一多边形的最短边为2或18．

Answer 1

分析 分6为最长边是10的多边形的最短边和6为最长边是30的多边形的最短边两种情况，根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可．

解答 解：设另一多边形的最短边为x，
当6为最长边是10的多边形的最短边时，$\frac{10}{6}$=$\frac{30}{x}$，
解得，x=18，
当6为最长边是30的多边形的最短边时，$\frac{30}{6}$=$\frac{10}{x}$，
解得，x=2，
∴另一多边形的最短边为2或18，
故答案为：2或18．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键．