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    如下图所示，P为△ABC内一点。

    （1）求证：∠APC >∠B；

    （2）若∠B＝40°，AP平分∠BAC，CP平分∠ACB，求∠APC的度数。

    （1）证明：连结BP并延长至D

    ∵∠APD >∠ABP，∠CPD >∠CBP

    ∴∠APD＋∠CPD >∠ABP＋∠CBP

    即∠APC >∠B

    （2）解：∵CP平分∠ACB，AP平分∠BAC

    ∴∠PAC＋∠PCA＝（180°－∠B）

    又∵∠B＝40°

    ∴∠PAC＋∠PCA＝（180°－40°）＝70°

    ∴∠APC=180°－70°＝110°

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