Question

18．如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则直线AB′的函数解析式是y=0.5x-0.5．

Answer 1

分析 令x=0，求得点B的坐标，令y=0，求得点A的坐标，由旋转的性质可知：AO′=AO，O′B′=OB，从而可求得点B′的坐标．

解答 解：令x=0得y=2，则OB=2，令y=0得，x=1，则OA=1，
由旋转的性质可知：O′A=1，O′B′=2．
则点B′（3，1）．
设直线AB′的函数解析式为y=kx+b，
把（1，0）（3，1）代入解析式，可得$\left\{\begin{array}{l}{0=k+b}\\{1=3k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=-0.5}\end{array}\right.$，
所以解析式为：y=0.5x-0.5

点评 本题主要考查的是一次函数与图形的旋转的应用，求得OA、OB的长度是解题的关键．