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已知,如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是AB和AD延长线上的点,且BE=DF,则∠CEF=______.
∵四边形ABCD是正方形,
∴CD=BC,∠CDF=∠CBE=90°,
在△CDF和△CBE中
CD=BC
∠CDF=∠CBE
DF=BE

∴△CDF≌△CBE,
∴CF=CE,∠DCF=∠BCE.
∵∠DCE+∠BCE=90°,
∴∠DCF+∠BCE=90°.
即∠FCE=90°,
∴△FEC是等腰直角三角形.
∴∠CEF=45°.
故答案为:45°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在梯形ABCD中,ADBC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,则梯形面积S梯形ABCD=______.

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在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=(  )
A.9B.10C.11D.20

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有若干个边长都为2的小正方形.若小正方形Ⅱ的一个顶点在小正方形I的中心O1,如图所示;类似地小正方形Ⅲ的一个顶点在小正方形Ⅱ的中心O2,并且小正方形I与小正方形Ⅲ不相重叠,如果若干个小正方形都按这种方法拼接,问需要几个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分的面积等于一个小正方形的面积,并给出你的证明过程.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直角坐标系中,正方形ABCD的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

正方形ABCD中,∠DAF=35°,AF交对角线BD于E,交CD于F,
(1)说明AE=EC;
(2)求∠BEC的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)如图1,正方形ABCD中,E,F,GH分别为四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH为正方形.
(2)如图2,有一块边长1米的正方形钢板,被裁去长为
1
4
米、宽为
1
6
米的矩形两角,现要将剩余部分重新裁成一正方形,使其四个顶点在原钢板边缘上,且P点在裁下的正方形一边上,问如何剪裁使得该正方形面积最大,最大面积是多少?

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