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    15．如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠DEC=130°，求∠C的度数．

    分析 根据同位角相等，两直线平行判断出DE∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．

    解答 解：∵∠ADE=60°，∠B=60°，
    ∴∠ADE=∠B，
    ∴DE∥BC，
    ∴∠C=180°-∠DEC=180°-130°=50°．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法并准确识图是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
    （1）图③可以解释为等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    （2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的2块，7块，3块．
    （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
    （1）xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$（2）x+y=m（3）x2-y2=m•n（4）x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$
    其中正确的有D
    A．1个   B．2个    C．3个   D．4个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，经过的点A（-4，0）、点B（6，0）的 抛物线与y轴相交于点C（0，m），连接BC．
    （1）若△OAC∽△OCB，请求出m的值；
    （2）当m=3时，试求出抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若P为抛物线上位于x轴上方的一动点，以P、A、B、C为顶点的四边形面积记作S，当S取何值时，相应的点P有且只有3个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4}\\{x-2y=2}\end{array}\right.$
    （2）已知关于x的一元二次方程x2+2x-m=1有实数根，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值：（x-5+$\frac{16}{x+3}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}-9}$，其中x2-4x-45=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简：（a+1-$\frac{3a-1}{a}$）÷$\frac{a-1}{a}$，再任选一个你喜欢的数a代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　）
    A．6，（-3，5）B．10，（3，-5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=3y-5①}\\{2x+3y=8②}\end{array}\right.$．

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