Question

如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=    °．

Answer 1

60

解析试题分析：连接OB、OD
∵平行四边形OABC，OA＝OC
∴平行四边形OABC是菱形
∴OA＝AB，OC＝BC
∵OB＝OA＝OC
∴等边△OAB、等边△OBC
∴∠AOB＝∠COB＝60°
∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝120°
∴∠ADC＝∠AOC＝60°
∵OD＝OA，OD＝OC
∴∠OAD＝∠ADO，∠OCD＝∠CDO
∴∠OAD+∠OCD＝∠ADO+∠CDO＝∠ADC＝60°
考点：四边形的性质
点评：该题主要考查学生对圆的性质和平行四边形性质的掌握和理解应用能力。