【题目】为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽查了____名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为____,喜欢“戏曲”活动项目的人数是____人;
(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.
【答案】 50 24% 4
【解析】试题分析:(1)总人数=参加某项的人数÷所占比例,用喜欢“舞蹈”活动项目的人数除以总人数再乘100%,即可求出喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比,用总人数减去其他4个小组的人数求出喜欢“戏曲”活动项目的人数;(2)用列表法(或画树状图法)表示出所有等可能的结果,根据概率公式即可解答.
试题解析:
(1)根据喜欢声乐的人数为8人,得出总人数=8÷16%=50,
喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为: ×100%=24%,
喜欢“戏曲”活动项目的人数是:50-12-16-8-10=4,
故答案为:50,24%,4;
(2)(用树状图)设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④,
故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是;
(用列表法)
舞蹈 | 乐器 | 声乐 | 戏曲 | |
舞蹈 | 舞蹈、乐器 | 舞蹈、声乐 | 舞蹈、戏曲 | |
乐器 | 乐器、舞蹈 | 乐器、声乐 | 乐器、戏曲 | |
声乐 | 声乐、舞蹈 | 声乐、乐器 | 声乐、戏曲 | |
戏曲 | 戏曲、舞蹈 | 戏曲、乐器 | 戏曲、声乐 |
故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是.
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出来的几何图形,点B、C、E在同一条直线上,连结DC.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明;
(2)求证:DC⊥BE.
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【题目】下列说法中错误的是( )
A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖
B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件
C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式
D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上,BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ,则∠F=( ).
A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°
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【题目】下列事件:
①在足球赛中,弱队战胜强队.
②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上.
③任取两个正整数,其和大于1
④长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形.
其中确定事件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),点B在y轴的正半轴上,且=240.
(1)求点B坐标;
(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动,速度每秒2个单位,运动时间t秒,△AOP的面积为S,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△AOB,在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q,使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由。
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