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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知平行四边形ABCD的周长为20cm，过A分别作BC、CD边上的高分别为2cm、3cm，则平行四边形ABCD的两边中较长的一边长为
     
    cm．
    分析：根据平行四边形的性质和三角形的相似性求解．
    解答：精英家教网解：如图．
    ∵平行四边形ABCD
    ∴∠B=∠D
    ∵AE⊥BC，AF⊥DC
    ∴∠AEB=∠AFD
    ∴△AEB∽△AFD
    ∴
    AD
    AB
    =
    AF
    AE
    =
    3
    2
    …（1）
    又∵平行四边形ABCD的周长为20cm
    ∴AB+AD=20÷2=10…（2）
    ∴由（1）（2）得：AB=4，AD=6
    ∴较长的一边AD=6cm．
    点评：本题应用的知识点为：①平行四边形一组邻边之和为平行四边形周长的一半．②相似三角形的性质．
    练习册系列答案
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    20、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．

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    8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）

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    已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
    （1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
    （2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

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    49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．

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    已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

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