Question

是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组

x-y=2 x+2y=k-1

的解满足

x＞1 y＜0

？若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析：因为是关于x、y的方程组，可用含k的代数式表示出x，y的值，再根据x＞1，y＜0列出关于k的不等式组，解不等式组即可求解．

解答：解：解方程组

x-y=2 x+2y=k-1

得

x= k+3 3 y= k-3 3

，
由

x＞1 y＜0

，得

k+3 3 ＞1 k-3 3 ＜0

，
解得0＜k＜3，
又∵k取整数，
∴k=1或2．

点评：本题需掌握的知识点：关于某两个字母的方程，应把第三个字母当成已知数求解，会用含k的代数式表示出x，y的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．