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二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象.
(4)根据图象直接回答:当x取何值时,y>0.
考点:待定系数法求二次函数解析式,二次函数的图象,二次函数的性质
专题:计算题
分析:(1)把已知两点坐标代入二次函数解析式求出b与c的值即可;
(2)把b与c的值代入解析式,利用二次函数性质确定出顶点坐标与对称轴即可;
(3)画出函数图象,如图所示;
(4)由函数图象求出y大于0时x的范围即可.
解答:解:(1)把(4,3)与(3,0)代入得:
16+4b+c=3
9+3b+c=0

解得:b=-4,c=3;
(2)二次函数解析式为y=x2-4x+3,
顶点坐标为(2,-1),对称轴为直线x=2;
(3)如图所示:

(4)根据图象得:当x<1或x>3时,y>0.
点评:此题考查了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的图象与性质,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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