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(本题满分7分)在一个不透明的口袋中有分别标有数字﹣4,﹣1,2,5的四个质地、大小相同的小球,从口袋中随机摸出一个小球,记录其标有的数字作为x,不放回,再从中摸出第二个小球,记录其标有的数字为y.用这两个数字确定一个点的坐标为(xy).

(1)请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果;

(2)求点(xy)位于平面直角坐标系中的第三象限的概率.

 

【答案】

(1)①用表格表示点的坐标的所有可能结果如下:(共4分)

 

第一次摸出小球的数字

x

第二次摸出小球的数字(y

﹣4

﹣1

2

5

﹣4

 

(﹣4,﹣1)

(﹣4,2)

(﹣4,5)

﹣1

(﹣1,﹣4)

 

(﹣1,2)

(﹣1,5)

2

(2,﹣4)

(2,﹣1)

 

(2,5)

5

(5,﹣4)

(5,﹣1)

(5,2)

 

 

(2)由表可知,共有12种等可能结果,其中位于第三象限的点有(﹣4,﹣1)、

(﹣1,﹣4)共有2个可能;                             …………………………6分

将依次摸出的两个小球所标数字为横坐标,纵坐标的点位于第三象限记为事件A,则

P(A)==       ……………………7分

【解析】略

 

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(本题满分8分)
在一次投篮比赛中,甲、乙两人共进行五轮比赛,每轮各投10个球,他们每轮投中的球数如下表:
轮次





甲投中(个)
6
8
7
5
9
乙投中(个)
7
8
6
7
7
 
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轮次





甲投中(个)
6
8
7
5
9
乙投中(个)
7
8
6
7
7
 
请你计算甲、乙两人投篮的平均数.
从统计学的角度考虑,通过计算,你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些?

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根据图象信息,解答下列问题:

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;

(2)求返程中之间的函数表达式;

(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

 

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