【题目】如图,数轴上A点表示数a,它与原点的距离是2个单位长度,B点表示数b,它与原点的距离是4个单位长度.
(1) ; ;
(2)已知甲从A处出发,同时乙从B处出发,设运动的时间为(秒),
①若甲向右,乙向左运动,速度均为2个单位/秒,当时,甲与原点的距离是 ;乙与原点的距离是 ;
②若甲、乙均向左运动,甲的速度为m个单位/秒,乙的速度为n个单位/ 秒,当时,用代数式表示甲、乙所表示的数.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠DCB,DB平分∠ADC
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AC=8,BD=6,求点D到AB的距离
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【题目】某校为了了解学生参加体育活动的情况,对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项:
A.小时以上小时小时小时以下
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,在图1中将选项C的部分补充完整.
本次一共调查了多少名学生?
在图1中将选项B的部分补充完整;
若该校有3000名学生,请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在以下?
对此次的调查结果,请你谈一点自己的看法.
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【题目】如图,在三角形中,.
(1)按下列要求画出相应的图形
①过点画直线;
②过点分别画直线和直线的垂线,垂足分别为点、,交于点.
(2)在(1)所画出的图形中,按要求完成下列问题.
①线段____________的长度是点到的距离,线段的长度是点_______到直线__________的距离;
②在线段、、、中,长度最短的是线段___________,理由是:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,________________最短;
③延长至点,试说明
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【题目】(1)已知二次函数y=x2-2x-3,请你化成y=(x-h)2+k的形式为____________,并在直角坐标系中画出y=x2-2x-3的图象;
(2)如果A(x1,y1),B(x2,y2)是(1)中图象上的两点,且x1<x2<1,请直接写出y1、y2的大小关系为___________;
(3)利用(1)中的图象表示出方程x2-2x-1=0的根来,要求保留画图痕迹,说明解题思路即可,不用计算结果。
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【题目】列方程解应用题:
老舍先生曾说“天堂是什么样子,我不晓得,但从我的生活经验去判断,北平之秋便是天堂。”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。
小宇家附近新修了一段公路,他想给市政写信,建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路,发现速度为60千米/小时,走了约3分钟,由此估算这段路长约_______千米。
然后小宇查阅资料,得知银杏为落叶大乔木,成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始,每a米种一棵树,绘制示意图如下:
考虑到投入资金的限制,他设计了另一种方案,将原计划的a扩大一倍,则路的两侧共计减少200棵树,请你求出a的值。
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【题目】有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质。小慧根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究。下面是小慧的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是__________;
(2)列出y与x的几组对应值。请直接写出m的值,m=________;
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的两条性质:
①_____________________________________________;
②____________________________________________。
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【题目】某学校设计了如图所示的雕塑,取名“阶梯”, 现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面,经测量,已知每个小立方体的棱长为0.5米.
(1)请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.
(2)请你帮助工人师傅计算一下,需要喷刷油漆的总面积是多少?
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