x | 3000 | 3050 | 3100 | 3150 | 3200 | 3250 | 3300 |
y | 100 | 99 | 98 | 97 | 96 | 95 | 94 |
分析 (1)根据题意可判断出y与x的函数关系为一次函数关系,再根据待定系数法求出一次函数解析式即可;
(2)根据题意求出租金定为3500时,出租车的辆数和未出租车的辆数即可,进而求出收入与支出,即可得解;
(3)租出的车的利润减去未租出车的维护费,即为公司月收益,再根据每月出租的车的数量不低于80辆求出最大的月收益即可.
解答 解:(1)由表格数据可知y与x是一次函数关系,
设其解析式为y=kx+b,(k、b是常数,k≠0)根据题意,得:
$\left\{\begin{array}{l}{3000k+b=100}\\{3050k+b=99}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{50}}\\{b=160}\end{array}\right.$,
∴y=-$\frac{1}{50}x+160$;
(2)当x=3500时,y=$-\frac{1}{50}×3500+160$=90(辆),
90×3500-90×150-10×50=301000,
即:当每辆车的月租金定为3500元时,该公司的月收益为301000元;
(3)据题意,得:-$\frac{1}{50}x+160$≥80,
x≤4000
设租赁公司获得的月收益为W元,依题意可得:
W=(-$\frac{1}{50}$x+160)(x-150)-50[100-(-$\frac{1}{50}$x+160)](x≤4000)
=-$\frac{1}{50}{x}^{2}+162x-21000$
=-$\frac{1}{50}$(x-4050)2+307050,
当x=4000元时,最大收益为307000元,
∴当每辆车的月租金定为4000元时,能使公司获得最大月收益,最大月收益为307000元.
点评 本题主要考查了根据图表信息求一次函数解析式的方法,以及利用二次函数求最值的问题是经常考查的题目,有一定的难度,第三问的关键是根据题意求出x的取值范围,注意总结.
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2 | 1 | |
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A. | $\frac{10\sqrt{6}}{3}$ | B. | 5$\sqrt{2}$ | C. | 10 | D. | 5 |
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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