【题目】某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是_____;
(2)补全频数分布直方图,并求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角度数;
(3)用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费.如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
【答案】(1)100;(2)图详见解析,72°;(3)3.96万.
【解析】
(1)用10吨~15吨的用户除以所占的百分比,计算即可得解;(2)用总户数减去其它四组的户数,计算求出15吨~20吨的用户数,然后补全直方图即可;用“15吨~20吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解;(3)用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以6万,计算即可.
(1)10÷10%=100;
(2)用水量在15-20吨之间的用户数量:100-(10+36+25+9)=100-80=20
补全频数分布直方图如图:
扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数:
(3)样本中少于25吨的有10+20+36=66(户)
∴少于25吨的户数是: (万户)
∴该地区6万用户中约3.96万用户的用水全部享受基本价格.
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【题目】高铁给我们的出行带来了极大的方便.如图,“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时,小桌板的支架的底端N与桌面顶端M的距离MN=75cm,且可以看作与地面垂直.展开小桌板使桌面保持水平,AB⊥MN,∠MAB=∠MNB=37°,且支架长BN与桌面宽AB的长度之和等于MN的长度.求小桌板桌面的宽度AB(结果精确到1cm,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
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【题目】将△ABC的纸片按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折叠痕为EF,已知AB=AC=8,BC=10,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .
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【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.
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【题目】当m,n是实数且满足m﹣n=mn时,就称点Q(m, )为“奇异点”,已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上,点O是平面直角坐标系原点,则△OAB的面积为( )
A.1
B.
C.2
D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、点B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),点P在以D(3,3)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则t的最小值是 .
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【题目】已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差分别是( )
A. 2, B. 4,3 C. 4, D. 2,1
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【题目】已知:,OE平分,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点、B、C不与点O重合,连接AC交射线OE于点设.
如图1,若,则
的度数是______;
当时,______;当时,______.
如图2,若,则是否存在这样的x的值,使得中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
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