Question

4．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，那么该数轴上点E表示的数是2．

Answer 1

分析 由A与D表示的数求出AD的长，再根据已知等式用AB，CD表示出BC，根据AB+BC+CD=AD求出BC的长，进而求出AB与CD的长，即可得出该数轴上点E表示的数．

解答 解：∵A、D两点表示的数的分别为-5和6，
∴AD=11，
∵BC=2AB=3CD，
∴AB=$\frac{1}{2}$BC，CD=$\frac{1}{3}$BC，
∴AD=AB+BC+CD=11，即$\frac{1}{2}$BC+BC+$\frac{1}{3}$BC=11，
∴BC=6，AB=3，CD=2，
则B、D两点所表示的数分别为-2和6，
该数轴上点E表示的数是（-2+6）÷2=2．
故答案为：2．

点评 此题考查了数轴，两点间的距离，弄清题意是解本题的关键．