将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能判断
A
【解析】
试题分析:设原直角三角形的两直角边长为a、b,斜边长为c,由勾股定理可得a2+b2=c2,求出扩大n倍后的各边的边长,看是否满足勾股定理,若满足,则根据勾股定理的逆定理可得,该三角形是直角三角形.
设原直角三角形的两直角边长为a、b,斜边长为c,
则,直角三角形的各边扩大n倍后直角三角形的两直角边长为na、nb,斜边长为nc.
在原直角三角形中,由勾股定理得:
a2+b2=c2,
即n2a2+n2b2=n2(a2+b2)=n2c2,
根据勾股定理的逆定理可得:
扩大后的三角形是直角三角形,
所以,得到的三角形一定是直角三角形.
考点:本题主要考查了直角三角形的性质
点评:解答本题的关键在于灵活运用勾股定理及勾股定理的逆定理.
科目:初中数学 来源:双色笔记八年级数学上(北京师大版) 题型:013
将直角三角形的三边扩大同样的倍数,得到的三角形
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