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将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是

A、直角三角形      B、锐角三角形      C、钝角三角形       D、不能判断

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:设原直角三角形的两直角边长为a、b,斜边长为c,由勾股定理可得a2+b2=c2,求出扩大n倍后的各边的边长,看是否满足勾股定理,若满足,则根据勾股定理的逆定理可得,该三角形是直角三角形.

设原直角三角形的两直角边长为a、b,斜边长为c,

则,直角三角形的各边扩大n倍后直角三角形的两直角边长为na、nb,斜边长为nc.

在原直角三角形中,由勾股定理得:

a2+b2=c2

即n2a2+n2b2=n2(a2+b2)=n2c2

根据勾股定理的逆定理可得:

扩大后的三角形是直角三角形,

所以,得到的三角形一定是直角三角形.

考点:本题主要考查了直角三角形的性质

点评:解答本题的关键在于灵活运用勾股定理及勾股定理的逆定理.

 

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将直角三角形的三边扩大同样的倍数,得到的三角形

[  ]

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B.是直角三角形
C.是钝角三角形
D.都有可能

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将直角三角形的三边扩大同样的倍数,得到的三角形


  1. A.
    是锐角三角形
  2. B.
    是直角三角形
  3. C.
    是钝角三角形
  4. D.
    都有可能

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将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    锐角三角形
  3. C.
    钝角三角形
  4. D.
    不能判断

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