Question

下列命题中，真命题是（　　）

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线垂直的四边形是菱形

C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

Answer 1

分析：A、根据矩形的判定定理作出分析、判断；
B、根据菱形的判定定理作出分析、判断；
C、根据正方形的判定定理作出分析、判断；
D、根据等腰梯形的判定定理作出分析、判断．

解答：解：A、两条对角线相等的四边形不一定是矩形．例如等腰梯形的两条对角线也相等；故本选项错误；
B、两条对角线垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；
C、两条对角线垂直且相等的四边形也可能是等腰梯形；故本选项错误；
D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形，此说法正确；故本选项正确；
故选D．

点评：本题综合考查了等腰梯形、正方形菱形以及矩形的判定．解答该题时，需要牢记常见的四边形的性质．