Question

已知2m-4与3m-1是同一个数的平方根，且-

1

2

a^2x-yb⁸与3a⁷b^x+y是同类项，求m+x+y的算术平方根．

Answer 1

分析：根据同一个数的平方根互为相反数列出方程求出m的值，再根据同类项的定义列出方程组求出x、y的值，然后代入代数式求解，再根据算术平方根的定义解答．

解答：解：∵2m-4与3m-1是同一个数的平方根，
∴2m-4+3m-1=0，
解得m=1，
∵-

1

2

a^2x-yb⁸与3a⁷b^x+y是同类项，
∴

2x-y=7 x+y=8

，
解得

x=5 y=3

，
∴m+x+y=1+5+3=9，
∴m+x+y的算术平方根3．

点评：本题考查了平方根的定义，算术平方根的定义以及同类项的定义，熟记概念并分别列出方程求出m、x、y的值是解题的关键．