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    18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，CE=AE，连结DE．证明DE∥CB．

    分析 连结CE，依据题意可知点E在AC的垂直平分线上，然后再证明点D在AC的垂直平分线上，从而可证明AC⊥DE，然后由AC⊥BC，故此可证明DE∥CB．

    解答 解：如图所示：连结CE．

    ∵△ADC为等边三角形，
    ∴AD=DC，
    ∴点D在AC的垂直平分线上．
    ∵AE=CE，
    ∴点E在AC的垂直平分线上．
    ∴DE是AC的垂直平分线．
    ∴DE⊥AC．
    ∵∠C=90°，
    ∴AC⊥BC．
    ∴DE∥BC．

    点评 本题主要考查的是垂直平分线的判定、等边三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键．

    练习册系列答案
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