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1.当x,y分别取何值时,多项式x2+y2-2x+2y+10的值最小?最小值为多少?

分析 原式配方后,利用非负数的性质求出最小值即可.

解答 解:∵原式=(x-1)2+(y+1)2+8≥8,
∴当x=1,y=-1时,多项式x2+y2-2x+2y+10的值最小,最小值为8.

点评 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质:偶次方,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.用配方法解下列方程:$\frac{1}{4}$x2-6x+3=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3)、点B(4,1),点P是x轴正半轴上一动点.给出4个结论:
①线段AB的长为5;
②在△APB中,若AP=$\sqrt{13}$,则△APB的面积是3$\sqrt{2}$;
③使△APB为等腰三角形的点P有3个;
④设点P的坐标为(x,0),则$\sqrt{9+{x}^{2}}$+$\sqrt{(4-x)^{2}+1}$的最小值为4$\sqrt{2}$.
其中正确的结论有④.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.下列说法中错误的是(  )
A.π的值等于3.14B.π的值是圆周长与直径的比值
C.π的值与圆的大小无关D.π是一个无限小数

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.若a,b为实数,且满足$\sqrt{{a^2}-6a+9}+\sqrt{-{{({b+4})}^2}}$=0,则b-a的值为(  )
A.-1B.1C.7D.-7

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.在△ABC中,BC=2$\sqrt{3}$,AB=c,AB边上的中线CD=m,且c,m满足c2+m2-8c-4m+20=0,则∠A的度数是30°.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.已知,正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示,点A的坐标为A(-1,0),点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过2016次翻转之后,点B的经过的路径长是(2016$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$).

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是AD、BC上的点,连接AF、EF,EF与对角线BD交于点O.若AE=AF=CF=12,∠AEF=2∠ADB,则矩形ABCD的面积为108$\sqrt{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.如图,点P在∠BAC的角平分线上,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,则△APD与△APE全等的理由是(  )
A.SASB.AASC.SSSD.HL

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