Question

2．化简或计算：
（1）$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}-2a+1}$
（2）（$\sqrt{\frac{5}{12}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{15}$．

Answer 1

分析 （1）先把分式的分子分母分解因式，然后约分即可；
（2）根据二次根式的乘法运算去掉括号，然后化简即可．

解答 解：（1））$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}-2a+1}$=$\frac{（1+a）（1-a）}{（a-1）^{2}}$=-$\frac{a+1}{a-1}$；

（2）（$\sqrt{\frac{5}{12}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{15}$，
=$\sqrt{\frac{5}{12}×15}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}×15}$，
=$\frac{5}{2}$-2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，分式的约分，熟练掌握二次根式的乘除运算法则是解题的关键．