Question

16．将两个直角三角形按图中方式叠放，则角α的度数等于75°．

Answer 1

分析 根据两直线平行，内错角相等求出∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答 解：∵∠ACB=∠CBD=90°，
∴∠ACB+∠CBD=180°，
∴AC∥BD，
∴∠ACD=∠D=45°，
∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．
故答案为：75°．

点评 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，平行线的判定与性质，熟记三角板的度数以及相关性质是解题的关键．