Question

用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后的方程是（　　）

• A、（2x+2）²=-2
• B、（2x+2）²=-3
• C、（x+

  1

  2

  ）²=

  1

  2

• D、（x+1）²=

  1

  2

Answer 1

分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

解答：解：∵2x²+4x+1=0，
?2x²+4x=-1，
∴x²+2x=-

1

2

，
?x²+2x+1=-

1

2

+1，
∴（x+1）²=

1

2

．
故选D．

点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．