练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.

    【解析】（1）根据矩形的性质和DF⊥AE，可得∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，即可证明△ABE∽△ADF．

    （2）利用△ABE∽△ADF，得，再利用勾股定理，求出AE的长，然后将已知数值代入即可求出DF的长

     

    【答案】

    （1）相似。理由：

    ∴AD∥BC

    ∴∠DAF=∠AEB

    ∵DF⊥AE

    ∴∠DFA=

    ∴∠DFA=∠B

    ∴ABE∽ADF

    (2)由（1）ABE∽DFA

      得

      在RtABE中由勾股定理得

      AE=＝10

    ∴

    ∴＝7.2

     

     

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案