△ABC中,设BA=a,AC=b,∠A=150°,且5a2-2ab+b2-4a(b+2)+(b+2)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)求△ABC的面积;
(3)在BC边上有一动点P,点P到AC,BA两边的距离之和为一定值吗?若是,求出这一定值;若不是,请说明理由;倘若该动点位于BC的延长线上,其结论有无变化?
科目:初中数学 来源:2013年广东省高级中等学校招生考试数学 题型:044
有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.
(1)如图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=________度;
(2)如图(3),在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;
(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围.
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科目:初中数学 来源:2013届江苏东台头灶镇中学初三下学期中考系列化模考训练(Ⅱ)数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图1,已知Rt△ABC中,,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)用含有t的代数式表示AE=_____________;
(2)当t为何值时,DQ=AP;
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形;
(4)直接写出:当DQ的长最小时,t的值.
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏东台初三下学期中考系列化模考训练(Ⅱ)数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,已知Rt△ABC中,,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)用含有t的代数式表示AE=_____________;
(2)当t为何值时,DQ=AP;
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形;
(4)直接写出:当DQ的长最小时,t的值.
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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(江苏南通卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,点D是BC边的中点.点P从点B出发,以acm/s(a>0)的速度沿BA匀速向点A运动;点Q同时以1cm/s的速度从点D出发,沿DB匀速向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设它们运动的时间为ts.
(1)若a=2,△BPQ∽△BDA,求t的值;
(2)设点M在AC上,四边形PQCM为平行四边形.
①若a=,求PQ的长;
②是否存在实数a,使得点P在∠ACB的平分线上?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明
理由.
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