Question

一个几何体是由边长为3、4、5的三角形绕其最短边所在直线旋转一周而成的，则这个几何体的表面积为________．

Answer 1

36π
分析：易得此几何体为圆锥，那么表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2．
解答：由题意知，3²+4²=5²，所以可以判定此三角形为直角三角形，以4为半径的圆的周长=8π，底面面积=16π，
得到的圆锥的侧面面积=×8π×5=20π，
表面积=16π+20π=36π．
故答案为36π．
点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．