Question

【题目】某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	50	m	40	20

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）本次问卷调查共抽取的学生数为多少人，表中m的值为多少；

（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；

（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？

Answer 1

【答案】（1）90人；（2）10%；（3）约为200人．

【解析】

1）利用基本了解的人数÷基本了解的人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取的学生数；m=抽查的学生总数×比较了解的学生所占百分比；
（2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比，再补图即可；
（3）利用样本估计总体的方法，用2000人×调查的学生中“不太了解”的学生所占百分比．

（1）40÷20%=200人，

200×45%=90人；

（2）×100%×360°=90°，1﹣25%﹣45%﹣20%=10%，

扇形统计图如图所示：

（3）2000×10%=200人．

答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．