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    如图所示，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O，过O点作OE⊥BC于E，求证：∠BOD＝∠EOC．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵∠OEC＝

    　　∴∠EOC＝－∠C

    　　又∵∠BOD是△ABO的外角

    　　∴∠BOD＝∠A＋∠B＝(∠A＋∠B)

    　　又∵∠A＋∠B＋∠C＝

    　　∴∠BOD＝(－∠C)＝－∠C

    　　∴∠BOD＝∠EOC


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