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    某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，经调查这种商品每降低1元，其销量可增加10件．
    ①求商场原来一天可获利润多少元？
    ②设后来该商品每件降价x元，一天可获利润y元．
    1）若经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？
    2）当售价为多少时，获利最大并求最大值？
    ①原来一天可获利：（100-80）×100=20×100=2000元；

    ②1）y=（100-80-x）（100+10x）=-10（x2-10x-200），
    由-10（x2-10x-200）=2160，
    解得：x1=2，x2=8，
    ∴每件商品应降价2或8元；
    2）：y=-10[（x-5）2-225]=-10（x-5）2+2250，
    ∴当x=5，即售价为95元获利最大为2250元．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，5）．
    （1）求该抛物线的函数关系式；
    （2）连接AC、BC，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=-
    3
    4
    x+6    与坐标轴交于A、B点，AE是∠BAO的平分线，过点B作BE⊥AE，垂足为E，过E作x轴的垂线，垂足为M．
    （1）求证：M为OB的中点；
    （2）求以E为顶点，且经过点A的抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠B=45°，AD=2，BC=6，以BC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点A在y轴上．
    （1）求过A、D、C三点的抛物线的解析式．
    （2）求△ADC的外接圆的圆心M的坐标，并求⊙M的半径．
    （3）E为抛物线对称轴上一点，F为y轴上一点，求当ED+EC+FD+FC最小时，EF的长．
    （4）设Q为射线CB上任意一点，点P为对称轴左侧抛物线上任意一点，问是否存在这样的点P、Q，使得以P、Q、C为顶点的△与△ADC相似？若存在，直接写出点P、Q的坐标；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线y=ax2+bx+c经过原点（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线与x轴的另一个交点为C，以OC为直径作⊙M，如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，且与y轴的正半轴交点为E，连接MD，已知E点的坐标为（0，m），求四边形EOMD的面积（用含m的代数式表示）；
    （3）延长DM交⊙M于点N，连接ON，OD，当点P在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得四边形EOMD和△DON的面积相等，请求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点o为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）如果身高为157.5厘米的小明站在OD之间且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过他的头顶，请结合函数图象，求出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
    （1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s1；
    （2）若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的
    1
    4
    时，求通道宽度为x；
    （3）经测算大理石通道的修建费用y1（万元）与通道宽度为xm的关系式为：y1=14x，广场其余部分的绿化费用为0.05万元/m2，若设计要求通道宽度x≤8m，则宽度x为多少时，世纪广场修建总费用最少？最少费用为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=-
    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    5
    3
    ．则他将铅球推出的距离是______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程
    1
    x
    -2=x2-2x    实根的情况是（　　）
    A．有三个实根B．有两个实根C．有一个实根D．无实根

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