已知:正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M(a,1).MN⊥x轴于点N.若△OMN的面积等于2.求这两个函数的解析式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。

；.

解析试题分析：此题只要求出M点的坐标，问题即可解决，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．
试题解析：∵MN⊥x轴，点M（a，1），∴S_△_OMN=a=2，解得a="4." ∴M（4，1）.
∵正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点M（4，1），
∴，解得.
∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是.
考点：1.正比例函数和反比例函数的综合题；2.曲线上点的坐标与方程的关系.

练习册系列答案

新课标快乐假期轻松学习黄金假日系列答案

赢在课堂快乐暑假新疆美术摄影出版社系列答案

达标金卷百分百系列答案

课外文言文拓展阅读系列答案

暑假作业湖南少年儿童出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

⑴把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
⑵观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
⑶当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？
⑷当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数的图象相交于A（-1,4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4,0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC

（1）、求出b和k；
（2）、求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）、在y轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y₁>y₂时，自变量的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点，与轴交于点，。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若在轴上存在点，使得，求点的坐标。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．

（1）当m=2时，求点B的坐标；
（2）求DE的长？
（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？