如图,在中,,以为直径的⊙分别交、于点、,点在的延长线上,且.
【小题1】求证:直线是⊙的切线;
【小题2】若,,求的长.
【小题1】证明:连结AE. ∵ AB是圆O的直径,
∴ ÐAEB=90°.∴Ð1+Ð2=90°.………………………… 1分
∵ AB="AC," ∴ Ð1=ÐCAB. ∵ÐCBF=ÐCAB. 3分
∴ Ð1=ÐCBF,∴ ÐCBF+Ð2=90°.……………………… 4分
∵ 即ÐABF=90°.∵ AB是圆O的直径,
∴ 直线BF是圆O的切线; ……………………… 6分
【小题2】∵ sinÐCBF=,Ð1=ÐCBF,
∴ sinÐ1=, ……………………… 7分
∵ ÐAEB=90°,AB="5," ∴BE=AB·sinÐ1=, ……… 9分
∵ AB=AC,ÐAEB=90°, ∴ BC=2BE=2.……………………11分
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△中,,以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上,且∠∠。
1.(1) 求证:AB⊥BF
2.(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的长。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011-2012年北京三中九年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题
如图,在△中,,以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上,且∠∠。
【小题1】(1) 求证:AB⊥BF
【小题2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的长。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011-2012学年福建厦门海沧区九年级质量检查数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在中,,以为直径的⊙分别交、于点、,点在的延长线上,且.
1.求证:直线是⊙的切线;
2.若,,求的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011-2012年北京三中九年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题
如图,在△中,,以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上,且∠∠。
1.(1) 求证:AB⊥BF
2.(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的长。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com