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    23、一个多边形它的每个外角都等于相邻内角的五分之一，它是几边形？
    分析：根据每个外角都等于相邻内角的五分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．
    解答：解：设外角是x度，则相邻的内角是5x度．
    根据题意得：x+5x=180，
    解得x=30．
    则多边形的边数是：360÷30=12．
    则这个多边形是：十二边形．
    点评：本题主要考查了多边形的外角是360度，外角和不随边数的变化而变化．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．
    请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

    （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
    多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
    四面体 4 4
    6
    长方体 8 6 12
    正八面体
    6
    		 8 12
    正十二面体 20 12 30
    你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
    V+F-E=2
    ．
    （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是
    20
    ．
    （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

    （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

    你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
    V+F-E=2
    ．
    （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是
    20
    ．
    （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

    （1）根据上面多面体模型，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
    顶点数（V）+面数（F）-棱数（E）=2
    顶点数（V）+面数（F）-棱数（E）=2
    ．
    （2）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由五边形和六边形两种多边形拼接而成，且有60个顶点，每个顶点处都有3条棱，分别求该简单多面体的外表面五边形和六边形的个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （6分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

    【小题1】（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
    多面体
    		顶点数（V）
    		面数（F）
    		棱数（E）
    四面体
    		4
    		4
    		6
    长方体
    		8
    		6
    		12
    正八面体
    		6
    		8
    		12
    正十二面体
    		 
    		 
    		 
    【小题2】（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是       
    【小题3】（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是       
    【小题4】（4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=       

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省八年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （6分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

    1.（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

    多面体

    顶点数（V）

    面数（F）

    棱数（E）

    四面体

    4

    4

    6

    长方体

    8

    6

    12

    正八面体

    6

    8

    12

    正十二面体

     

     

     

    2.（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是       

    3.（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是       

    4.（4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=       

     

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