Question

14．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

• A． 55°
• B． 75°
• C． 95°
• D． 110°

Answer 1

分析 根据旋转的性质可得∠B=∠B′，然后利用三角形内角和定理列式求出∠ACB，再根据对应边AC、A′C的夹角为旋转角求出∠ACA′，然后根据∠BCA′=∠ACB+∠ACA′计算即可得解．

解答 解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，
∴∠B=∠B′=110°，∠ACA′=50°，
在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-45°-110°=25°，
∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°．
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角的确定是解题的关键．