Question

45、已知方程x²+px+q=0有两个相等的实根，则p与q的关系是

p²-4q=0

．

Answer 1

分析：由于方程有两个相等的实数根，则△=0，由此建立关于p，q的关系式．

解答：解：∵a=1，b=p，c=q，
而方程有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac
=p²-4q=0．
故填空答案：p²-4q=0．

点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．