Question

18．如图1，在矩形ABCD中BC=5，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则DC=6，y的最大值是15．

Answer 1

分析 首先结合题意可得当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，则可得当BC=5，CD=6，继而求得答案．

解答 解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，
∵当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，
∴x=5时，y开始不变，说明BC=5，x=11时，又开始变化，说明CD=11-5=6．
∴△ABC的面积为：y=$\frac{1}{2}$×6×5=15．
故答案为：6，15．

点评 本题考查了动点问题的函数图象．注意解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值．