Question

解方程：
①2x²-x-1=0　　　　　　　
②．

Answer 1

解：①∵a=2，b=-1，c=-1，
∴b²-4ac=9，
∴x==
∴x₁=1，x₂=-．
②设y=
则原方程可化为2y--1=0
去分母，整理得2y²-y-1=0
解这个方程得 y₁=-，y₂=1
当y=-时，=-．∴x=-
当y=1时，=1，此方程无解．
检验：把x=-代入原方程的分母，各分母都不等于0，
∴原方程的解是x=-．
分析：①根据方程的特点，可采用公式法解一元二次方程．
②设y=，换元后整理成关于y的一元二次方程，解方程后再把y的值代入y=后再计算，最后要注意检验，分式方程最后需要验根．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法和解分式方程．用换元法解分式方程可以简化运算．