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    7．计算：$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=2$\sqrt{2}$-1．

    分析 直接利用二次根式的性质将原式变形进而求出答案．

    解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}×\sqrt{8}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
    =$\sqrt{8}$-1
    =2$\sqrt{2}$-1．
    故答案为：2$\sqrt{2}$-1．

    点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知如图：抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+2x+$\frac{5}{2}$与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交x轴于点E．
    （1）如图1，连接BD，试求出直线BD的解析式；
    （2）如图2，点P为抛物线第一象限上一动点，连接BP，CP，AC，当四边形PBAC的面积最大时，线段CP交BD于点F，求此时DF：BF的值；
    （3）如图3，已知点K（0，-2），连接BK，将△BOK沿着y轴上下平移（包括△BOK），在平移的过程中直线BK交x轴于点M，交y轴于点N，则在抛物线的对称轴上是否存在点G，使得△GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点A和点B，y轴交于点C，连接AC，直线BC的解析式为y=-x+3．
    （1）求b和c的值；
    （2）点E在抛物线上，设点E的横坐标为m，连接CE、BE，设△EBC的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，射线AE交抛物线的对称轴于点L，点P在x轴正半轴上，BP的垂直平分线交射线AE于点Q，点Q关于x轴的对称点在抛物线，若$\frac{LQ}{AP}=\frac{5}{8}$，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在2016年春节期间（按照2月15日-2月24日出行统计），有来自全球145个城市的旅行者通过携程网站和APP，预计机票、酒店、自由行、跟团游等旅游产品，前往全球445个目的地．春节期间，携程客人仅在度假产品上的消费超过12.5亿元，12.5亿元用科学记数法可表示为1.25×109元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．二次函数y=x2+2x+m与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为0或1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．
    （1）△ABC的面积等于9$\sqrt{3}$；
    （2）则在点E运动过程中，DF的最小值是1.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，已知等边△ABC的三边分别与⊙O相切于点D、E、F，若AB=2$\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{1}{3}$π+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．化简：
    （1）（2a+b）2-（5a+b）（a-b）+2（a-b）（a+b）
    （2）$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2x-1}{x-1}$-x-1）-$\frac{1}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为-32．

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