Question

如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若BP=1，则PP′=

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质,等腰直角三角形,正方形的性质

专题：几何图形问题,数形结合

分析：由P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，易得△BPP′是等腰直角三角形，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∵将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，
∴∠PBP′=∠ABC=90°，BP′=BP=1，
∴PP′=

BP2+BP′2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：此题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质以及正方形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．