练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，是的直径，是上的两点，且

    （1）求证：
    （2）若将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定四边形的形状.
    （1）证明见解析（2）菱形
    （1）证明：∵∴弧与弧相等，∴
    又∵∴∴
    ∴································ 4分
    （2）解：∵不妨设平行线与间的距离为
    又
    因为将四边形分成面积相等的两个三角形，即
    ∴································ 7分
    ∴四边形为平行四边形.
    又∵∴四边形为菱形.
    （1）首先由AC=CD得到弧AC与弧CD相等，然后得到∠ABC=∠CBD，而OC=OB，所以得到∠OCB=∠OBC，接着得到∠OCB=∠CBD，由此即可证明结论；
    （2）首先由BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形根据三角形的面积公式可以推出OC=BD，而后利用（1）的结论可以证明四边形OBDC为平行四边形，再利用OC=OB即可证明四边形OBDC为菱形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景观树，使得∠MPN=90°，请在图中利用尺规作图画出点P的位置（要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若⊙O1和⊙O2外切，O1O2 = 10cm，⊙O1半径为3cm，则⊙O2半径为___________cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙的直径是，过点的直线是⊙的切线，、是⊙上的两点，连接、、和．

    (1)求证：；
    (2)若是的平分线，且，求的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积为     （取准确值）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则           ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
    求证：（1）AD＝BD；
    （2）DF是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论：
    ①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④MN2=PN•QN；⑤PM=QM
    其中结论正确的序号是（ ）
    A．①②③B．①③④C．①③⑤D．④⑤

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案