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    选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且______，求证：四边形ABCD是______形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件______，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
    （B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
    年份2001200220032004…
    财政收入
    单位（亿元）    		1010.51214.5…
    按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
    （A）AD=CB，矩形．
    证明：∵AD∥BC，AD=BC，
    ∴四边形ABCD为平行四边形，
    ∴OB=
    1
    2
    BD，OC=
    1
    2
    AC，
    又∵∠1=∠2，
    ∴OB=OC，
    ∴AC=BD，
    ∴四边形ABCD为矩形．

    （B）2001作为第一年，分别得四点：
    （1，10），（2，10.5），（3，12），（4，14.5），
    判断财政收入与年份大致为二次函数关系．
    设：y=ax2+bx+c，
    10=a+b+c，a=
    1
    2
    ，
    则10.5=4a+2b+c，
    解得：b=-1，
    12=9a+3b+c，
    ∴c=10.5，
    ∴y=
    1
    2
    x2-x+10.5，
    当x=6时，y=22.5（亿元）
    ∴2006年财政收入将达到22.5亿元．（说明：若不画图象推断，但结果正确也得分）
    练习册系列答案
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    已知抛物线y=ax2-k+m与x轴交于A（1，0），B（x2，0），与y轴负半轴交于点C，AB•OC=6，求抛物线解析式．

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    已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），
    （1）求这个函数的关系式；
    （2）试问x为何值时，函数y的值大于0．

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    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）写出y＞0时，x的取值范围______；
    （2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______；
    （3）求函数y=ax2+bx+c的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-2mx+m2-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且与y轴交于点D．
    （1）当点D在y轴正半轴时，是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    （2）当m=-1时，将函数y=x2-2mx+m2-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象Ω．当直线y=
    1
    2
    x+b    与图象Ω有两个公共点时，求实数b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）
    （1）在图1中画图探究：
    ①当P1为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连接EP1；绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1．判断直线FG1与直线CD的位置关系，并加以证明；
    ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2．判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．
    （2）若AD=6，tanB=
    4
    3
    ，AE=1，在①的条件下，设CP1=x，S△P1FG1=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业．他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈．
    （1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；
    （2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种植基地对去年瓜果生产基地的甲、乙两种瓜果的生产销售进行了统计，发现去年1至12月每千克甲种瓜果的销售价格y1（元）与月份x（1≤x≤12，x为整数）之间存在如图所示变化趋势，每千克乙种瓜果销售价格y2（元）与月份x（1≤x≤12，x为整数）之间的函数关系如下表：
    月份x1234…
    销售价格y2（元）7.757.57.257…
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y2与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，求出y1与x之间满足的一次函数关系式；
    （2）若去年每千克甲种瓜果生产成本为2.5元，每千克乙种瓜果生产成本为2元，且去年1至12月甲种瓜果销售量p1（万千克）与月份x满足关系式p1=0.2x+1（1≤x≤12，x为整数），去年1至12月乙种瓜果销售量p2（万千克）与月份x满足关系式p2=0.4x+0.8（1≤x≤12，x为整数），求去年上半年哪一个月同时出售甲、乙两种瓜果的总利润最大？并求出其最大利润；
    （3）预计今年1至5月，受物价上涨因素的影响，该基地甲种瓜果生产成本每千克比去年增加20%，乙种瓜果的生产成本每千克比去年增加1元，而甲种瓜果每千克售价在去年12月份的基础上提高m%，乙种瓜果每千克售价在去年12月份的基础上提高1.2m%，与此同时，每月甲种瓜果的销售量均在去年12月份的基础上减少3m%，每月乙种瓜果的销售量均在去年12月份的基础上减少了2m%，这样，预计今年1至5月销售乙种瓜果获得的总利润比1至5月销售甲种瓜果获得的总利润多40万元，请参考以下数据，估算m的整数值（m≤10）．
    （参考数据：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    美廉客超市以30元/千克的价格购进一批新疆和田玉枣，如果以35元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克，根据销售经验可以知道，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在一次函数关系．
    （1）请你求出y与x之间的函数关系式；
    （2）设该超市销售新疆和田玉枣每天获得的利润为w元，求当销售单价为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？
    （3）如果物价局规定商品的利润率不能高于40%，而超市希望每天销售新疆和田玉枣的利润不低于1500元，请你帮助超市确定这种枣的销售单价x的范围．

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