Question

16．函数y=$\frac{1}{2}$x²-2x写成y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

• A． y=（x-1）²+2
• B． y=$\frac{1}{2}$（x-2）²-2
• C． y=$\frac{1}{2}（x-1）^{2}$+$\frac{1}{2}$
• D． y=$\frac{1}{2}（x-2）^{2}$+3

Answer 1

分析 利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答 解：y=$\frac{1}{2}$x²-2x=$\frac{1}{2}$（x²-4x+4）-2=$\frac{1}{2}$（x-2）²-2．
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．