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科目：初中数学 来源： 题型：

23、点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为

（5，0）

；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为

（0，-5）

；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为

（-5，-5）

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y=-

3

2

x+b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
（1）若直线y=-

3

2

x+b平分矩形OABC的面积，求b的值；
（2）在（1）的条件下，当直线y=-

3

2

x+b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．

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科目：初中数学 来源：2008年陕西省初中毕业升学统一考试、数学试题及答案 题型：044

某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处．

如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计)，点M表示这所中学．点B在点M的北偏西30°的3 km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的km处．

为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：

方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；

方案二：供水站建在乙村(线段CD某处)，甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；

方案三：供水站建在甲村(线段AB某处)，请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值．

综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y=- $数学公式$ x+b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
（1）若直线y=- $数学公式$ x+b平分矩形OABC的面积，求b的值；
（2）在（1）的条件下，当直线y=- $数学公式$ x+b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．

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科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市富阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y=-

x+b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
（1）若直线y=-

x+b平分矩形OABC的面积，求b的值；
（2）在（1）的条件下，当直线y=-

x+b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．

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