【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点的坐标为.
(1)将向左平移3个单位得到,画出;
(2)在第三象限内,以为位似中心,将放大到原大的2倍,画出放大后对应的;
(3)写出的坐标______,的坐标______.
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【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m.
(1)按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式.
(2)一大型汽车装载某大型设备后,高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆贷车能否安全通过?
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【题目】如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,⊙O的切线DE交AC于点E.
(1)求证:E是AC中点;
(2)若AB=10,BC=6,连接CD,OE,交点为F,求OF的长.
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【题目】如图1,已知抛物线与轴交于点和点,与轴交于点.
(l)求抛物线的表达式;
(2)如图l,若点为第二象限抛物线上一动点,连接,求四边形面积的最大值,并求此时点的坐标;
(3)如图2,在轴上是否存在一点使得为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在矩形中,,,是边上的中点,动点在边上,连接,过点作分别交射线、射线于点、.
(1)如图1,当点与点重合时,求的长;
(2)如图2,当点在线段上(不与,重合)且时,求的长;
(3)线段将矩形分成两个部分,设较小部分的面积为,长为,求与的函数关系式.
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【题目】某校举行了“禁毒知识竞赛”活动,并随即抽查了部分同学的成绩,整理并制作成图表如下:
根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)请求出: , ,抽查的总人数为 人;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)抽查成绩的中位数应落在 分数段内;
(4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)为优秀,任意抽取一位同学,则成绩优秀的概率为多少?
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