分析 首项去括号,然后合并同类项,化系数为1来求y的值.
解答 解:由原方程,得
$\frac{1}{2}$y+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}y$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$y+$\frac{3}{4}$+…+$\frac{1}{2015}$y+$\frac{2014}{2015}$=2014,
($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2015}$)y+($\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$+…+$\frac{2014}{2015}$)=2014,
($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2015}$)y+(1-$\frac{1}{2}$+1-$\frac{1}{3}$+1-$\frac{1}{4}$+…+1-$\frac{1}{2015}$)=2014,
($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2015}$)y+[2014-($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2015}$)]=2014,
($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2015}$)y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2015}$,
y=1.
点评 本题考查了解一元一次方程,解题的技巧性在于将方程的左边去括号后,所进行的裂项变化.
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