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9.已知关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-ay=5}\\{x+by=11}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$,那么关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3(x+y)-a(x-y)=5}\\{x+y+b(x-y)=11}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{2}}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$.

分析 法1:把已知方程组的解代入方程求出a与b的值,代入所求方程组求出解即可;
法2:根据已知方程组的解列出关于x与y的方程组,求出解即可.

解答 解:法1:把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$代入已知方程组得:$\left\{\begin{array}{l}{15-6a=5}\\{5+6b=11}\end{array}\right.$,
解得:a=$\frac{5}{3}$,b=1,
代入所求方程组,整理得:$\left\{\begin{array}{l}{4x+14y=15①}\\{2x=11②}\end{array}\right.$,
由②得:x=$\frac{11}{2}$,
把x=$\frac{11}{2}$代入①得:y=-$\frac{1}{2}$,
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{2}}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$;
法2:由已知方程组的解得到$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-y=6}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{2}}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$.
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{2}\\ y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$.

点评 此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

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