【题目】某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度，他们先在点
用高
米的测角仪
测得塔顶
的仰角为
，然后沿
方向前行
m到达点
处，在
处测得塔顶
的仰角为
．请根据他们的测量数据求此塔
的高．（结果精确到
m，参考数据： 
， 
， 
）
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【题目】丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式；
(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少总费用是多少元？
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【题目】综合与实践
（1）观察理解：如图1，
中，
，
，直线
过点
，点
，
在直线同侧，
，
，垂足分别为
，
，由此可得：
，所以
，又因为，所以
，所以
，又因为，所以
（ ）；（请填写全等判定的方法）
（2）理解应用：如图2，
，且
，
，且
，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积
______；
（3）类比探究：如图3，，
，将斜边
绕点逆时针旋转
至
，连接
，求
的面积．
（4）拓展提升：如图4，点，在
的边
、
上，点，
在内部的射线
上，
、
分别是
、
的外角．已知
，
．求证：
；
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【题目】如图，在△ABC和△ABD中，∠BAC=∠ABD=90°，点E为AD边上的一点，且AC=AE，连接CE交AB于点G，过点A作AF⊥AD交CE于点F.
(1)求证：△AGE≌△AFC；
(2)若AB=AC，求证：AD=AF+BD.
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【题目】（本题满分8分）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2．5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到
当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1．5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
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【题目】某零件如图所示,图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗？
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【题目】由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）
（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？
（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；
（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
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【题目】作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
(1)如图，已知点M.N和∠AOB，求作一点P，使P到点M.N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
(2)要在河边修建一个水泵站，分别向张村.李庄送水（如图）． 修在河边l什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置．
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