分析 过点B作BE⊥x轴于点D,根据菱形的性质得AB=BC=OA=3,BC∥OA,所以∠BAD=60°,在Rt△ABD中根据含30度的直角三角形三边的关系得到AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{3}{2}$,BD=$\sqrt{3}$AD=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,然后根据第二象限点的坐标特征写出B和C点坐标.
解答 解:如图,过点B作BE⊥x轴于点D,
∵四边形OABC为菱形,
∴AB=BC=OA=3,BC∥OA,
∵∠B=60°,
∴∠BAD=60°,
在Rt△ABD中,AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{3}{2}$,BD=$\sqrt{3}$AD=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,
∴OD=$\frac{9}{2}$,
∴B(-$\frac{9}{2}$,$\frac{3\sqrt{3}}{2}$),C(-$\frac{3}{2}$,$\frac{3\sqrt{3}}{2}$).
点评 本题考查了菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形的面积等于对角线乘积的一半.
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A. | $\frac{45}{2}$ | B. | $\frac{49}{2}$ | C. | $\frac{45}{2}$或2 | D. | $\frac{49}{2}$或2 |
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=16}\\{3x-5y=0}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1}\\{y=2x}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x-2y=-4}\end{array}\right.$ |
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