Question

已知|a|=2，|b|=3，c的相反数是最小的正整数，且ab＜0，试求下列式子的值：
（1）a-b-c；             
（2）|a-b-c|+ab．

Answer 1

分析：根据绝对值与相反数的定义得到a=±2，b=±3，c=-1，而ab＜0，则a=-2，b=3，c=-1；或a=2，b=-3，c=-1，
（1）把a=-2，b=3，c=-1；或a=2，b=-3，c=-1分别代入a-b-c中计算；
（2）由于ab=-2×3=-6或ab=2×（-3）=-6，即ab=-6，然后把（1）中a-b-c的值与ab=-6代入|a-b-c|+ab进行计算即可．

解答：解：∵|a|=2，|b|=3，c的相反数是最小的正整数，
∴a=±2，b=±3，c=-1，
又∵ab＜0，
∴①a=-2，b=3，c=-1；②a=2，b=-3，c=-1，
（1）a-b-c=-2-3-（-1）=-2-3+1=-4，
或a-b-c=2-（-3）-（-1）=2+3+1=6；
（2）∵ab=-2×3=-6或ab=2×（-3）=-6，即ab=-6，
∴|a-b-c|+ab=4-6=-2，
或|a-b-c|+ab=6-6=0，
答：（1）a-b-c值为-4或6；（2）|a-b-c|+ab的值为-2或0．

点评：本题考查了有理数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了分类讨论思想的运用．