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    如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，则人影的长度____________(填增加或减少多少)
    米
    小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．
    解：设小明在A处时影长为x，B处时影长为y．
    ∵AC∥OP，BD∥OP，

    ∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，
    ∴，，
    则，
    ∴x=5，，
    ∴y=1.5，
    ∴x-y=3.5，
    减少了3.5米．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
    （1）求AD的长；
    （2）设CP=x， △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；
    （3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    线段4和1的比例中项为是         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°
    （1）      求证：△ABD∽△DCE
    （2）      设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    图2中，x=               。

                                       2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ﹣（本题10分）已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．

    （１）求证： DE⊥BC；
    （２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是(  )
    A．50cm．B．500cm．
    C．60 cm．D．600cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1 = 0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7 = 0.8m.则第五级踏板A5B5的长度为 (    )
    A．0.6mB．0.65mC．0.7mD．0.75m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△的斜边为20 cm，那么Rt△的周长为（   ）
    A．48cmB．28cmC．12cmD．10cm

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